順投影を書く

メルカトル図法の順関数を書く前に、IlvProjection::forward 関数について理解しておく必要があります。

IlvProjection::forward 関数

IlvProjection::forward パブリック関数は、データの投影を行うユーザーが呼び出します。この関数は投影計算のためにデータを用意し、適切に調整します。その後、呼び出しを投影サブクラス (この例ではメルカトル図法クラス) に定義された、eForward または sForward のいずれかの保護された関数に振り替えます。

IlvProjection::forward 関数:

座標が地心の場合、緯度を調整します。

経度を投影図法の中央経線に合わせます。

経度換算を使っている場合に (デフォルト値)、経度を範囲 [-PI;PI] に合わせます。

地球を球体で表すか、楕円で表すかによって、sForward 関数か、または eForward 関数を呼び出します。次に、

投影済みデータを楕円の寸法とデカルト座標オフセットに調整して、指定した測定単位に変換します。

球形からデータを投影する

sForward 保護関数は、球形の投影図法を実装します。

IlvProjection::forward 関数によって適切なスケーリングが行われるため、sForward 関数では、常に球体の半径を 1 とします。

この例の場合、メルカトル図法は赤道に接する円筒上の球体の投影図法です。球体の半径を 1 と仮定するため、x 座標は経度 (ラジアンで表す) に等しくなります。この場合、x 値の ll は変更不要です。

メルカトル図法では、極地付近の領域を表示できないため、緯度が PI/2 に近すぎる場合は、エラー・コードを返します。

次の方程式を使って、投影済みデータの y 座標を計算します。

IlvMapsError

Mercator::sForward(IlvCoordinate& ll) const

{

// Return an error if the point is close to a pole.

if (fabs(fabs(ll.y()) - IlvMaps::Pi() / 2.)<= 1e-10)

return ToleranceConditionError();

ll.setY(log(tan(IlvMaps::Pi() / 4. + 0.5 * ll.y())));

return IlvMaps::NoError();

楕円からデータを投影する

eForward 保護関数は、データが非球形の楕円から投影されている場合に、IlvProjection::forward 関数で呼び出します。

投影図法に eForward 関数を実装する必要はありません。非球形の楕円からデータを投影する場合で、使用する投影図法がこの種の楕円をサポートしない場合は、forward 関数が、IlvProjection::UnsupportedFeatureError() で与えられるエラー・コードを返します。この場合、球体の楕円を使うか、または IlvEllipsoid クラスの、適切な変換関数を使って相当する球形を作成することができます。

getEllipsoid()->getE() が 0 を返す場合、式の結果は同じですが、eForward 関数は sForward 関数よりも若干複雑になります。

IlvMapsError

Mercator::eForward(IlvCoordinate& ll) const

{

// Return an error if the point is close to a pole.

if (fabs(fabs(ll.y()) - IlvMaps::Pi() / 2.)<= 1e-10)

return ToleranceConditionError();

IlvDoublee = sqrt(getEllipsoid()->getES());

IlvDouble sinphi = e * sin(ll.y());

ll.setY(tan(.5 * (IlvMaps::Pi() / 2. -

ll.y())) /

pow((1. - sinphi) / (1. + sinphi),

0.5 * e));

ll.setY(-log(ll.y()));

return IlvMaps::NoError();

}

Version 6.0